Выпуски по годам:
Разделы и рубрики:
Выпуск 43
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА
УДК: 517.518.886
ИНТЕГРАЛЬНАЯ СИНХРОННОСТЬ ФУНКЦИЙ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ
ЯКУБОВ Асхаб Якубович,
ЯКУБОВ Якуб Асхабович
В работе приводится полное решение исторической проблемы П.Л. Чебышева, связанной с интегральными неравенствами и решение дискретного аналога этой проблемы, а также некоторые обобщения неравенств Чебышева.
Ключевые слова: неравенства Чебышева; обобщения неравенств Чебышева; интегральные неравенства; direct Chebyshev inequalities; inverse Chebyshev inequalities; integral synchronism; пределы интегрирования; synchronism, antisynchronism; almost synchronism.
Страницы: 18 - 26
Поступила в редакцию: 24.06.2011 г.
Список литературы:
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., 1954. 492 с.
- Коркин А.Н. Comptes rendus. XCVI. 1883. № 5. C. 326.
- Чебышев П.Л. O приближенных выражениях одних интегралов через другие, взятые в тех же пределах // Сообщ. и проток. зас. Мат. о-ва при Харьковск. Имп. Ун-те. II. 1882. С. 93–98.
- Харди Г.Г., Литтльвуд Д.Е., Полиа Г. Неравенства. М.: Гос. изд-во иностр. литер., 1948. 456 c.
- Armstrong T.E. Chebushev inequalities and comonotonicity // Real Analysis Exchange. 1993/94. Vol. 19. N 1. P. 266–268.
- Franklin F. Proof of a theorem of Tschebyscheff’s on definite integrals // American Journ. of Math. 1885. Vol. 7. P. 377–379.
- Heining H. and Maligranda L. Chebyshev inequality in function spaces // Real Analysis Exchange. 1991–1992. Vol. 17. P. 211–247.
- Hermite C. Cours de la Faculte des Science de Paris. Paris, 1888.
- Jensen J.L.W.V. Sur une generalisation d’une formule de Tchebycheff // Bull. des Sci. Math. 1888. Vol. 2. Is. 12. P. 134–135.
- Pecaric J., Peric I. Identities for Chebyshev functional involving derivatives of arbitrary order and applications // J. Math. Anal. Appl. 2006. Vol. 313. P. 475–483.
- Wagener A. Chebyshev’s algebraic inequality and comparative statics under uncertainty // University of Vienna. 2005. P. 1–11.
- Yakubov A.Ya., Shankishvili L.D. Some inequalities for convolution integral transform // Integral Transforms and Special Functions. 1994. Vol. 2. N 1. P. 65–76.