Issues:
Sections:
Issue 48
MATHEMATICS AND PHYSICS
UDK: 517.926
On some application of generalized homogeneous functions to the investigation of the similarity hypothesis
KATKHIM Abbas Hussein,
EFENDIEV Akhmad Ramazanovich
This paper presents the definition and some properties of generalized homogeneous function. Then on the basis of these properties we prove that the similarity hypothesis [1] corresponds to the experimentally established form of magnetization and that the latter, as well as the Gibbs potential, is a generalized homogeneous function. Formulas for critical exponents are obtained in the general case.
Keywords: матрица; обобщенно-однородная функция; потенциал; дифференцирование; производная; гипотеза подобия; критические показатели; matrix; generalized homogeneous function; similarity hypothesis; critical indicators.
Pages: 5 - 9
Date: 12.02.2013
Bibliography:
- Стенли Х.Э. Фазовые переходы и критические явления. М.: Наука, 1972.
- Эфендиев А.Р. Некоторые свойства обобщенно-однородных функций и уравнений // Межвуз. сб. Вып. III, ч. 1. Махачкала: ДГУ, 1976. С. 162–168.
- Шестаков А.А. Об асимптотическом поведении многомерных систем дифференциальных уравнений / Всесоюзный заочный институт инженеров железнодорожного транспорта // Тр. кафедры высш. матем. и теор. механики. М., 1961. C. 3–103.
- Хоменюк В.В. О системах обыкновенных дифференциальных уравнений с обобщенно-однородными правыми частями // Изв. вузов. 1961. № 3. С. 157–165.
- Эфендиев А.Р. О гипотезе подобия // Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения: межвуз. сб. Махачкала: ДГУ, 1991. С. 144–148.