RU  |  EN

ISSN  1684-792X

Выпуск 54

МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА

УДК: 517.521

АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА КЛАССИЧЕСКИХ СРЕДНИХ ВАЛЛЕ-ПУССЕНА ДЛЯ КУСОЧНО ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ

МАГОМЕД-КАСУМОВ Магомедрасул Грозбекович


В статье исследуется скорость сходимости классических средних Валле-Пуссена по тригонометрической системе для 2π -периодических функций f(x) , имеющих конечное число точек разрыва θ i i=1 q и таких, что на каждом сегменте [ θ i , θ i+1 ] они могут быть превращены в функции из пространства Соболева W 1 3 ( θ i , θ i+1 ) путем изменения их значений на концах сегмента. Полученная оценка показывает, что такого рода функции средние Валле-Пуссена V n f,x приближают со скоростью 1/ n 2 , что на порядок быстрее сумм Фурье.

Ключевые слова: средние Валле-Пуссена; тригонометрическая система; скорость сходимости; кусочно гладкие функции; аппроксимативные свойства; Vallée Poussin means; trigonometric system; approximation speed; piecewise smooth functions; approximative properties.

Страницы: 5 - 11

Поступила в редакцию: 23.07.2014 г.

Список литературы:

  • Зигмунд А. Тригонометрические ряды / под ред. Н.К. Бари. М.: Мир, 1965. Т. 1. 615 с.
  • Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматлит, 2001. 810 с.



Вернуться к оглавлению выпуска