Выпуски по годам:
Разделы и рубрики:
Выпуск 54
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА
УДК: 517.521
АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА КЛАССИЧЕСКИХ СРЕДНИХ ВАЛЛЕ-ПУССЕНА ДЛЯ КУСОЧНО ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ
МАГОМЕД-КАСУМОВ Магомедрасул Грозбекович
В статье исследуется скорость сходимости классических средних Валле-Пуссена по тригонометрической системе для 2π -периодических функций f(x) , имеющих конечное число точек разрыва θ i i=1 q и таких, что на каждом сегменте [ θ i , θ i+1 ] они могут быть превращены в функции из пространства Соболева W 1 3 ( θ i , θ i+1 ) путем изменения их значений на концах сегмента. Полученная оценка показывает, что такого рода функции средние Валле-Пуссена V n f,x приближают со скоростью 1/ n 2 , что на порядок быстрее сумм Фурье.
Ключевые слова: средние Валле-Пуссена; тригонометрическая система; скорость сходимости; кусочно гладкие функции; аппроксимативные свойства; Vallée Poussin means; trigonometric system; approximation speed; piecewise smooth functions; approximative properties.
Страницы: 5 - 11
Поступила в редакцию: 23.07.2014 г.
Список литературы:
- Зигмунд А. Тригонометрические ряды / под ред. Н.К. Бари. М.: Мир, 1965. Т. 1. 615 с.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматлит, 2001. 810 с.